जड़त्व आघूर्ण (Moment of Inertia) को परिभाषित कीजिए,इसका मात्रक और विमीय सूत्र लिखिए।

$m$ द्रव्यमान के तीन कण एक समबाहु त्रिभुज के तीन शीर्षों पर रखे गए हैं। त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई $a$ है। त्रिभुज की किसी भी भुजा के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

मान लीजिए $l$ एक समान वर्गाकार प्लेट का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसकी दो भुजाओं के समानांतर अक्ष $AB$ के परितः जड़त्व आघूर्ण है। $CD$ प्लेट के तल में एक रेखा है जो प्लेट के केंद्र से गुजरती है और $AB$ के साथ $\theta$ कोण बनाती है। तो अक्ष $CD$ के परितः प्लेट का जड़त्व आघूर्ण किसके बराबर होगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को दो असमान भागों में विभाजित किया जाता है। पहले भाग का द्रव्यमान $\frac{7M}{8}$ है और इसे $2R$ त्रिज्या की एक समान डिस्क में परिवर्तित किया जाता है। दूसरे भाग को एक समान ठोस गोले में परिवर्तित किया जाता है। मान लीजिए $I_1$ डिस्क का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है और $I_2$ नए गोले का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है। $I_1/I_2$ का अनुपात क्या है?

जड़त्व आघूर्ण (Moment of Inertia) कोणीय संवेग पर कैसे निर्भर करता है?

$r = 5 \text{ cm}$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला, चित्र में दिखाए अनुसार अपने केंद्र से $d = 10 \text{ cm}$ की दूरी पर स्थित एक अक्ष के परितः घूर्णन कर रहा है। यदि उस अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) $\sqrt{x} \text{ cm}$ है, तो $x$ का मान है: